объем тела полученного вращением

---

Задача m0815

Равнобедренный треугольник, вписанный в окружность радиусом R, вращается вокруг прямой, которая проходит через его вершину параллельно основанию. Какой должна быть высота этого треугольника, чтобы тело, полученное в результате его вращения, имело наибольший объем?

Решение

---

Задача m0967

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=4–x, x=0; 0y.

Решение

---

Задача m0968

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: √x+√y=√2, x=0, y=0; 0x.

Решение

---

Задача m0969

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x²/9+y²/4=1; 0y.

Решение

---

Задача m0970

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y³=x², y=1; 0x.

Решение

---

Задача m0971

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=6(t–sint), y=6(1–cost), 0x.

Решение

---

Задача m0972

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=3cos²t, y=4sin²t, (0≤t≤π/2); 0y.

Решение

---

Задача m0973

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=x, y=x²; 0x.

Решение

---

Задача m0974

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=(x–1)³, x=2; 0x.

Решение

---

Задача m0975

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=√1–y², y=√3/2 x, y=0, 0x.

Решение

---

Задача m0976

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=sinx, y=0 (0≤x≤π), 0x.

Решение

---

Задача m0977

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=4x, x²=4y, 0x.

Решение

---

Задача m0978

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=2cost, y=5sint, 0y.

Решение

---

Задача m0979

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=x², 8x=y², 0y.

Решение

---

Задача m0980

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=e^x, x=0, y=0, x=1, 0x.

Решение

---

Задача m0981

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=4x/3, x=3, 0x.

Решение

---

Задача m0982

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=2x–x², y=0, 0x.

Решение

---

Задача m0983

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: ρ=2(1+cosφ), полярная ось.

Решение

---

Задача m0984

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=7cos³t, y=7sin³t, 0y.

Решение

---

Задача m0985

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x²/16+y²/1=1, 0x.

Решение

---

Задача m0986

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x³=(y–1)², x=0, y=0, 0x.

Решение

---

Задача m0987

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: xy=4, 2x+y–6=0, 0x.

Решение

---

Задача m0988

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=√3cost, y=2sint, 0y.

Решение

---

Задача m0989

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=2–x², y=x²; 0x.

Решение

---

Задача m0990

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y = –x²+8, y = x²; 0x.

Решение

---

Задача m0991

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y²=(x+4)³, x=0; 0x.

Решение

---

Задача m0992

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=x³, x=0, y=8; 0y.

Решение

---

Задача m0993

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: x=cos³t, y=sin³t; 0x.

Решение

---

Задача m0994

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: 2y=x², 2x+2y–3=0; 0x.

Решение

---

Задача m0995

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=x–x², y=0; 0x.

Решение

---

Задача m0996

Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.
Ф: y=2–x²/2, x+y=2; 0y.

Решение

---