функция удовлетворяет уравнению

---

Задача m0436

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=xe-x²/2, xy'=(1-x²)y

Решение

---

Задача m0442

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=sinx/x, xy'+y=cosx

Решение

---

Задача m0448

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=5e^-2x+e^x/3, y'+2y=e^x

Решение

---

Задача m0454

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0460

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0466

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=c/cosx, y'-tgx·y=0

Решение

---

Задача m0472

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=-1/(3x+c), y'=3y²

Решение

---

Задача m0478

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=ln(c+e^x), y'=e^x-y

Решение

---

Задача m0484

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0490

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=x(c-lnx), (x-y)dx+xdy=0

Решение

---

Задача m0496

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=e^tg(x/2), y'sinx=ylny

Решение

---

Задача m0502

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=(1+x)/(1-x), y'=(1+y²)/(1+x²)

Решение

---

Задача m0508

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=(b+x)/(1+bx), y-xy'=b(1+x²y')

Решение

---

Задача m0514

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0520

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0526

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=tg ln3x, (1+y²)dx=xdy

Решение

---

Задача m0532

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0538

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0544

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=a+7x/(ax+1), y-xy'=a(1+x²y')

Решение

---

Задача m0550

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0556

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0562

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=(x2+1)e^x^2, y'-2xy=2xe^x^2

Решение

---

Задача m0568

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=2x/(x³+1)+1/x, x(x³+1)y'+(2x³-1)y=(x³-2)/x

Решение

---

Задача m0574

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.

Решение

---

Задача m0580

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=-xcosx+3x, xy'=y+x²sinx

Решение

---

Задача m0586

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=2x/(x³+1)+1/x, x(x³+1)y'+(2x³-1)y=(x³-2)/x

Решение

---

Задача m0592

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=x/(x-1)+x², x(x-1)y'+y=x²(2x-1)

Решение

---

Задача m0598

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=x/cosx, y'-ytgx=secx

Решение

---

Задача m0604

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=(x+1)ⁿ(e^x-1), y'-ny/(x+1)=e^x(1+x)ⁿ

Решение

---

Задача m0610

Показать, что функция у удовлетворяет уравнению.
y=2sinx/x+cosx, x(sinx)y'+(sinx-xcosx)y=sinxcosx-x

Решение

---