| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
свободно вращается вокруг горизонтальной оси Задача 10056 Однородный стержень длиной l = 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α = 60°. Принять скорость пули v = 360 м/с. Задача 10280 Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I = 10 А. Задача 13661 Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол α0 = 0,01 рад и в момент времени t0 = 0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию α(t). Задача 13662 Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания. Задача 40597 Тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аa1, совпадающей с одной из ее коротких сторон. Длинная сторона b = 0,6 м. В точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x = 0,5 м, ударяет пуля массы m1 = 10 г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v = 200 м/с. Масса пластины m2 = 8 кг, момент инерции относительно заданной оси J = 1/3m2b2. Какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? При каком значении x в момент удара не возникнет горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину? Задача 40787 Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 720 мин–1. При торможении маховик останавливается через промежуток времени Δt = 20 с. Найти число оборотов N, которое сделает маховик до полной остановки. Задача 26563 Однородный стержень длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловое ускорение стержня в начальный момент и в момент, когда стержень отклонится на угол 60° от горизонтали. Чему равна линейная скорость конца стержня при прохождении вертикального положения? Задача 26564 Однородный стержень длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 25 см от его конца. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловое ускорение стержня в начальный момент и в момент, когда стержень отклонится на угол 60° от горизонтали. Чему равны линейные скорости концов стержня при прохождении вертикального положения? Задача 12656 Кольцо из алюминиевой проволоки сечением S = 2 мм2 может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OO'. Вертикально вверх направлено однородное магнитное поле (B = 20 мТл). Определить угол α, на который отклонится плоскость кольца, если по нему пропустить ток I = 5 А. Плотность алюминия ρ = 2,7·103 кг/м3. Задача 13656 Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой m = 10,0 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 500 м/с, и пробивает его. С какой угловой скоростью ω начинает двигаться стержень сразу после удара, если пуля вылетает из стержня со скоростью V = 200 м/с? Задача 14238 Однородный диск может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр О. В точку А на образующей диска попадает горизонтально летящий маленький пластилиновый шарик и прилипает к его поверхности. Скорость v шарика равна 10 м/с. Определить линейную скорость u точки В на диске в начальный момент времени. Масса m1 шарика равна 10 г. Масса m2 диска равна 0,1 кг. Задача 15558 Стержень длиной 1 м и массы 70 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец стержня попадает пуля массы 10 г, летящая со скоростью 500 м/с перпендикулярно стержню и оси вращения, и застревает в нем. Найдите угловую скорость стержня после попадания в него пули. Задача 15616 Однородный стержень массой m, длиной l может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l/4 от одного из его концов. Определить период колебаний этого физического маятника. Задача 16129 Маховик массой 4 кг свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, делая 720 об/мин. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 40 см. Через 30 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки. Задача 20806 Тонкий однородный стержень длины l и массы m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Стержень устанавливают в горизонтальное положение и отпускают. Пренебрегая трением, определить угловую скорость стержня в момент прохождении стержнем положения равновесия. Построить график зависимости углового ускорения стержня от угла между стержнем и горизонтом. Задача 22109 К потолку лифта, движущемуся вертикально вверх с ускорением а = 1,2 м/с2, прикреплен динамометр, к которому подвешен блок, свободно вращающийся вокруг горизонтальной оси. Через блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. Определить показания динамометра, считая блок невесомым, а нить идеальной. Принять ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ округлить до десятых. Задача 22626 Однородный стержень длиной 1 м и массой 600 г может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7 г, летящая со скоростью 360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. С какой угловой скоростью начнет двигаться стержень? Задача 23405 Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой 5,0 г, летящая в горизонтальном направлении, и застревает в нем. С какой начальной скоростью летела пуля, если сразу после удара стержень с пулей будет иметь угловую скорость равную ω = 2,0 рад/с? Задача 24280 Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает горизонтально летящий маленький пластилиновый шарик массы m1 = 10 г и прилипает к нему. Скорость v шарика равна 10 м/с. Определить угловую скорость ω стержня в начальный момент времени. Масса m2 стержня равна 0,12 кг, его длина l = 1 м. Задача 24281 Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O. В точку А на стержне попадает горизонтально летящий маленький пластилиновый шарик массы m1 = 5 г. Скорость ν шарика равна 10 м/с. Определить линейную скорость u точки В на стержне в начальный момент времени. Масса m2 стержня равна 80 г. Задача 27005 Расположенный вертикально однородный тонкий стержень АВ массой 0,2 кг и длиной 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О, лежащую между А и В. В нижнюю точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси вращения) со скоростью 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика равна 10 г. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки В в начальный момент времени. Расстояние между точками А и О 2/3 м. Задача 27009 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений расстояния между точками А и О: 1) l/2; 2) l/3; 3) l/4. Задача 27014 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О (см. рисунок). В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость и нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений расстояния между точками А и О — l/3. Задача 27015 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси Ζ, проходящей через точку О (рис. 6). В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость со стержня и линейную скорость и нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить при значении расстояния между точками А и О, равном l/2. Задача 27019 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить угловую скорость ω стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/2. Задача 27020 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить угловую скорость ω стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/3. Задача 27021 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить угловую скорость ω стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/4. Задача 27022 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/2. Задача 27023 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/3. Задача 27024 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/4. Задача 27025 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса тз шарика равна 10 г. Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для АО = l/4. Задача 27026 Однородный стержень массой 123 г и длиной 1,3 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через центр стержня точку О. В точку А на конце стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью 5 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика 17 г. Определить угловую скорость стержня сразу после прилипания шарика. Задача 27027 Однородный стержень массой 585 г и длиной АВ = 0,5 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на конце стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью 1 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика 17 г. Определить линейную скорость точки В конца стержня, сразу после прилипания шарика, если расстояние АО = АВ/3. Задача 27037 Однородный тонкий стержень массой 0,2 кг и длиной 1 м свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает пластилиновый шарик (летящий горизонтально и перпендикулярно оси вращения стержня со скоростью 10 м/с) и прилипает к стержню. Масса шарика равна 10 г. Определить линейную скорость конца стержня в момент удара. Задача 27013 Однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О. В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m2 = 10 г. Определить линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени, если расстояние между точками А и О равно a = l/3. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
