точка совершает гармонические колебания

---

Задача 10566

Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = A sin ωt, где A = 5 см; ω = 2 с. В момент, когда на точку действовала возвращающая сила F = +5 мН, точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу φ колебания.

Решение

---

Задача 13635

Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

Решение

---

Задача 40544

За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,828 А, где А — амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

Решение

---

Задача 40591

Точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Амплитуда колебаний 10 см. Найти смещение, скорость и ускорение точки спустя 0,2 с после ее прохождения через положение равновесия. Начало колебаний связано с положением равновесия.

Решение

---

Задача 20109

Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний точки и начертить их график.

Решение

---

Задача 40823

Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой, равной нулю. Найдите период колебаний, если известно, что за время, равное 3 с, считая от начала движения, точка сместилась от положения равновесия на 7/10 амплитуды.

Решение

---

Задача 15474

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T = 24 с, начальная фаза φ = 0.

Решение

---

Задача 15480

Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний Т = 2 с, амплитуда А = 50 мм, начальная фаза φ = 0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия x = 25 мм.

Решение

---

Задача 11308

Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение x_max точки равно 10 см, наибольшая скорость _max = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение _max точки.

Решение

---

Задача 11309

Максимальная скорость _max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение _max = 100 см/с². Найти угловую частоту ω колебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.

Решение

---

Задача 13637

Точка совершает гармонические колебания по закону x = 3cos(πt/2+π/8), м. Определите: 1) период колебаний, 2) максимальную скорость v_max точки; 3) максимальное ускорение а_mаx точки.

Решение

---

Задача 26716

Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x = 5 см, скорость ее v = 0,2 м/с и ускорение a = –0,8 м/с². Найти циклическую частоту, период колебаний, фазу и амплитуду колебаний в рассматриваемый момент времени.

Решение

---

Задача 12270

Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,4 sinπt (м). Определить скорость и ускорение точки через 1/6 с от начала колебаний.

Решение

---

Задача 13071

За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,829 А, где А — амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

Решение

---

Задача 15101

Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,60 с и амплитудой а = 10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь а/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия.

Решение

---

Задача 20790

Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания равна υ = 10 см/с, максимальное ускорение а = 100 см/с². Найти угловую частоту ω колебаний, их период T и амплитуду A.

Решение

---

Задача 22188

За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,583А, где А – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

Решение

---

Задача 24545

Точка совершает гармоническое колебание с циклической частотой 4,0 рад/с. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия равно 0,25 м, скорость 1 м/с. Написать уравнение колебаний точки. Определить смещение и скорость точки в момент времени t = T/12. Начальную фазу принять равной нулю.

Решение

---

Задача 24735

Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, наибольшая скорость 20 см/с. Найти угловую частоту колебаний.

Решение

---