точка движется окружности радиусом

---

Задача 10010

Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение a_n=2,7 м/с².

Решение

---

Задача 10503

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt³, где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с³. Найти скорость v, тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.

Решение

---

Задача 13030

Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v₁ = 15 см/с Определите нормальное ускорение а_n2 точки через t₂ = 16 с после начала движения.

Решение

---

Задача 13018

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением а_n = А + Bt + Ct² (А = 1 м/с², В = 6 м/с³, С = 9 м/с⁴). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂ = 1 с.

Решение

---

Задача 40124

Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t², м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с²; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?

Решение

---

Задача 40485

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V₀ = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t₁ = 10 c.

Решение

---

Задача 40559

Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

Решение

---

Задача 40584

Точка движется по окружности радиусом 0,4 м согласно уравнению S = 2-cos2t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = π/4 с?

Решение

---

Задача 14453

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.

Решение

---

Задача 14454

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти нормальное ускорение а_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Решение

---

Задача 14457

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct³, где С = 0,1 см/с³. Найти нормальное a_n и тангенциальное a_τ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

Решение

---

Задача 11008

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v₀ точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение а_τ = 1 м/с². Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости |<v>|.

Решение

---

Задача 11013

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At³, где A = 2 м/с³. В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_τ. Определить полное ускорение а в этот момент.

Решение

---

Задача 40826

Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.

Решение

---

Задача 11210

Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Решение

---

Задача 12267

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением a_n = At³ (A = 0,5 м/с⁵). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

Решение

---

Задача 15007

Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt³, где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с³. Определить тангенциальное а_τ, нормальное а_п и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.

Решение

---

Задача 17584

Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м с постоянным касательным ускорением 2 м/с² из состояния покоя. Определить нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 1 с.

Решение

---

Задача 19827

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ = A+Bt², где A = 8 м, B = –2 м/с², а ξ отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с², а также скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.

Решение

---

Задача 19830

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = At⁴, где A = 1 рад/с⁴. Определить линейное ускорение материальной точки через секунду после начала движения, а также угол между линейным ускорением и радиусом окружности в этот момент времени.

Решение

---

Задача 19831

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ(t) = At² + Bt³, где А = 3 м/с², В = 1 м/с³, а координата ξ(t) отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда тангенциальное ускорение точки равно 18 м/с², а также нормальное и полное линейное ускорение точки в этот момент времени.

Решение

---

Задача 20389

Материальная точка движется по окружности радиуса R, причем φ = ωt (φ – угол между радиус-вектором точки, проведенным из некоторой точки А окружности, и прямой, соединяющей точку А и центр окружности; ω — константа). Найти тангенциальную и нормальную составляющие скорости и ускорения точки.

Решение

---

Задача 22187

Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Решение

---

Задача 22203

Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 0,8 м/с.

Решение

---

Задача 24033

Материальная точка движется по окружности, радиус которой 40 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени задана уравнением s = 2t³ + 4t² – 2t + 10. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 5 с от начала ее движения.

Решение

---

Задача 24583

Материальная точка движется по окружности, радиус которой равен 2 м. Уравнение движения имеет вид ξ(t) = At + Bt³, где А = 0,5 м/с, B = 0,1 м/с³, а ξ — криволинейная координата, отсчитываемая вдоль окружности. Найти угловые скорость и ускорение, а также линейное ускорение материальной точки в момент времени t = 2 с.

Решение

---