| |||||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ось проходит через центр вокруг Задача 16868 Непроводящая сфера радиуса R = 50 мм, заряженная равномерно с поверхностной плотностью σ = 10,0 мкКл/м2, вращается с угловой скоростью ω = 70 рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти магнитную индукцию в центре сферы. Задача 40473 Медный шар радиуса R вращается с частотой n вокруг оси, проходящей через его центр. Момент силы М за время t увеличивает угловую скорость вращения шара вдвое, совершая работу А. Найти время t и работу A. Задача 40476 Однородный диск массой 5 кг и радиусом 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени задана уравнением ω = А + Вt, где В = 8 рад/с2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь. Задача 40509 Сплошной шар радиусом 10 см и массой 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой 5 об/с. На шар подействовал постоянный вращающий момент, вследствие чего шар сделал 200 об за 15 с. Найти этот вращающий момент, а также нормальное ускорение точек на поверхности шара спустя 20 с от начала ускоренного вращения. Задача 40553 Однородный диск радиусом R = 0,2 м и весом P = 5 H вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением ω = А + Вt, где В = 8 рад/с2. Найти величину силы, приложенной по касательной к ободу диска. Трением пренебречь. Задача 14922 Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой n = 2 с–1 вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое? Задача 25925 Диск весом в 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с, какую работу надо совершить, чтобы остановить диск? Задача 14631 Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости со вращения диска от времени t дается уравнением ω = А + Bt, где B = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь. Задача 14647 Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск? Задача 14652 Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой n = 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость ω вращения шара вдвое? Задача 11159 Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ = A+Bt2+Ct3, где В = 4 рад/с2, С = –1 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с. Задача 26555 Сплошной шар радиусом 10 см и массой 1,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой 5 об/с. На шар подействовал постоянный вращающий момент, вследствие чего шар сделал 200 оборотов за 15 с. Найти этот вращающий момент и нормальное ускорение точек на поверхности шара через 20 с от начала его ускоренного вращения. Задача 26692 Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Угол поворота изменяется во времени по закону φ = А + Вt2 + Сt3, где А = 5 рад; B = 4 рад/c2 ; C = -1 рад/c3. Определить величину момента сил, приложенных к шару в момент времени 2 с. Задача 12452 Диск массой m = 2 кг и радиусом R = 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения диска имеет вид φ = Ct3, где C = –1 рад/с3. Определить вращающий момент М в момент времени t = 2 с, если момент сил торможения постоянен и равен 12 Н·м. Задача 12453 Маховик в виде диска радиуса R = 18 см и массой m = 12 кг свободно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой ν = 6 с–1. При торможении маховик останавливается через t = 7 с. Определите тормозящий момент. Задача 12454 Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск? Задача 13828 Диск массой 2 кг и радиусом 0,1 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения φ = 5 – 6t 2 + t3. Определить момент сил, действующих на диск, в момент времени 4 с. Определишь закон изменения момента сил. Задача 13829 Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через ее центр. Уравнение вращения шара имеет вид: φ = 2+4t2–t3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени 2 с. Задача 16064 Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угла поворота шара от времени имеет вид: φ = Сt2, где С = 10 рад/с2. Определить момент сил, действующих на шар. Задача 16591 Сплошной цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,05 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на цилиндр действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота цилиндра меняется по закону φ(t) = 2 + 2t + t2, рад. Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения. Задача 17490 Цилиндр массой 5 кг и радиусом 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ(t) = 1+6t2–t3, рад. Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр, их величину в момент времени 3 с. Вычислить момент инерции цилиндра, если ось вращения будет проходить по его поверхности. Задача 17513 Диск массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид φ = φ0 + 2t2 – t3, рад. Найти закон изменения момента сил, действующего на диск. Вычислите момент сил в момент времени 4 с. Вычислить момент инерции диска, если ось вращения будет проходить через половину радиуса. Задача 19142 Шар массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: φ(t) = φ0 + 4t2 – t3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар, величину их в момент времени 2 с. Вычислите момент инерции шара, если ось вращения будет проходить через половину радиуса. Задача 20119 Шар массой 10 кг и радиусом 20 см совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения имеет вид φ = 5 + 4t2 – t3 (рад). Вычислить момент сил и момент импульса шара при t = 2 с. Задача 19854 Однородный шар радиуса r = 0,1 м и массы m = 2 кг может вращаться вокруг оси z, проходящей через его центр. На "экватор" шара намотана нить, за которую тянут так, что зависимость угла поворота шара от времени имеет вид φ(t) = Bt4, где B = 1 рад·с–4. Определить силу натяжения нити через две секунды после начала вращения шара, если со стороны оси на вращающийся шар действует постоянный тормозящий момент, величина которого |Mтр| = 10 Н·м. Задача 19908 На рисунке дан график зависимости момента импульса шара, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр, от времени. 1) Построить график зависимости момента силы, действующей на шар, от времени. 2) Определить величину угловой скорости и углового ускорения шара при t = 2 с. Масса шара 1 кг, радиус шара 50 см. Задача 20455 Сплошной диск массой 0,2 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс под действием момента сил 0,8·10–2 Н·м. Закон вращения имеет вид φ = 5–t+2t2. Определить радиус диска. Задача 24046 Шар радиусом R = 0,20 м и массой m = 10 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. По какому закону меняется момент силы и момент импульса шара, если угловое ускорение шара меняется со временем по закону ε = A·t, c–2, где А = 2 с–3. В начальный момент времени (t = 0) шар покоился. Задача 24970 Однородный диск радиуса 0,2 м и массы 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением ω(t) = 0,5 + 8t, рад/с. Найти величину касательной силы, образующей крутящий момент. | |||||||||||||||||||||||||||||
