материальная точка движется

Физика

Задача 40004

Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось x) имеет вид х = A+Bt+Сt³, где А = 4 м, В = 2 м/с, С = –0,5 м/с³. Для момента времени t₁ = 2 с определить: 1) координату x₁ точки; 2) мгновенную скорость v₁; 3) мгновенное ускорение а₁.

Решение

Задача 40005

Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось x) имеет вид x = А+Bt+Сt², где А = 5 м, В = 4 м/с, С = –1 м/с². 1. Построить график зависимости координаты x и пути s от времени. 2. Определить среднюю скорость <v_x> за интервал времени от t₁ = 1 с до t₂ = 6 с. 3. Найти среднюю путевую скорость <v> на тот же интервал времени.

Решение

Задача 40689

Материальная точка движется в соответствии с уравнением S = 5t + 2t². Найти скорость материальной точки через две секунды после начала движения.

Решение

Задача 10994

Две материальные точки движутся согласно уравнениям; x₁ = A₁t+B₁t²+C₁t³, x₂ = A₂t+B₂t²+C₂t³, где A₁ = 4 м/c, B₁ = 8 м/с², C₁ = -16 м/с³, A₂ = 2 м/с, B₂ = -4 м/с², С₂ = 1м/с³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v₁ и v₂ точек в этот момент.

Решение

Задача 26336

Тангенциальное ускорение материальной точки, движущейся по криволинейной траектории, изменяется по закону α_τ = AS, где А = 5,00 1/с², S - пройденный путь. Масса точки равна m = 5,00 кг. Чему равна работав сил, действующих на материальную точку на участке траектории ΔS = 5,00 м?

Решение

Задача 23777

Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью 0x декартовой системы координат. Закон движения первой точки имеет вид х₁ = А + Bt + Ct² + Dt³, а скорость второй точки изменяется согласно уравнению v_2x = α + βt + γt². В начальный момент времени вторая точка имела координату х₂₀ = δ.
A = 6 м; B = 2 м/с; C = –3 м/с²; D = 1 м/с³; α = 2 м/с; β = 4 м/с²; γ = 9 м/с³; δ = 5 м.
Определите расстояние между точками в тот момент, когда ускорение первой точки будет равно нулю.

Решение

Задача 23754

Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью 0x декартовой системы координат. Закон движения первой точки имеет вид х₁ = А + Bt + Ct² + Dt³, а скорость второй точки изменяется согласно уравнению v_2x = α + βt + γt². В начальный момент времени вторая точка имела координату х₂₀ = δ.
A = 2 м; B = 4 м/с; C = 2 м/с²; D = 1 м/с³; α = 1 м/с; β = 6 м/с²; γ = 0 м/с³; δ = 1 м.
Определите ускорение первой точки в тот момент, когда скорости точек станут одинаковыми.

Решение

Задача 17496

Материальная точка двигается так, что ее координаты изменяются в зависимости от времени согласно уравнениям x = A·sin(ω·t); y = A·sin(2ω·t). Запишите уравнение траектории, постройте график у = f(x), определите скорость точки через t₁ = 1 с, если А = 1 см, ω = π рад/c.

Решение

Задача 20390

Материальная точка движется по параболе у = kх² так, что ее ускорение параллельно оси у, а его модуль постоянен и равен w. Определить нормальную и тангенциальную составляющие ускорения точки как функции времени.

Решение

Задача 21908

Материальная точка движется с ускорением, зависящим от времени a(t) = A–Bt, где А = 3 м/с², В = 1 м/с³. Найти зависимость скорости и координаты от времени, если в начальный момент времени х₀ = 0, v₀ = 2 м/с. Найти путь, который пройдет точка до остановки.

Решение

Задача 22878

Заданы начальное значения радиус–вектора r₁ = 4i–3j, м и конечное r₂ = –i–2j, м описывающие положения движущейся материальной точки для моментов времени t₁ = 1 c и t₂ = 3 c. Нарисуйте вектор перемещения рассматриваемой точки в координатах X-Y. Найдите величину средней скорости перемещения точки за этот интервал времен.

Решение

Задача 23533

Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям движения x(t) = 5t, y(t) = 10–4,9t², м. Вычислите: 1) зависимость проекций скорости ускорения на оси OX и OY от времени; 2) время движения точки; 3) запишите уравнение траектории y = f(t) и определите характер движения точки; 4) начертите график зависимости y = f(t); 5) полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.

Решение